e/Compactness theorem

New Query

Information
has glosseng: In mathematical logic, the compactness theorem states that a set of first-order sentences has a model if and only if every finite subset of it has a model. This theorem is an important tool in model theory, as it provides a useful method for constructing models of any set of sentences that is finitely consistent.
lexicalizationeng: compactness theorem
instance ofe/Mathematical Theorems
Meaning
Czech
has glossces: Věta o kompaktnosti je jednou ze základních vět matematické logiky a teorie modelů. Poprvé ji dokázal rakouský logik Kurt Gödel.
lexicalizationces: Věta o kompaktnosti
German
has glossdeu: Der Endlichkeitssatz, auch Kompaktheitssatz genannt, ist einer der wichtigsten Sätze der Aussagenlogik und der Prädikatenlogik erster Stufe. Er besagt: Eine (möglicherweise unendliche) Formelmenge X ist genau dann erfüllbar (d.h. hat ein Modell), wenn jede endliche Teilmenge von X erfüllbar ist. Für die Logik der 2. Stufe gilt dieser Satz nicht.
lexicalizationdeu: Endlichkeitssatz
Esperanto
has glossepo: La kompakteca teoremo estas baza fakto en simbola logiko kaj modela teorio kaj asertas, ke aro (eble malfinia) de unua-ordaj propozicioj estas kontentigebla (tio estas, havas modelon), se kaj nur se ĉiu finia subaro de ĝi estas kontentigebla.
lexicalizationepo: kompakteca teoremo
French
has glossfra: On dit quune proposition (c’est-à-dire une formule sans quantificateurs) est satisfiable sil existe un modèle dans lequel la formule est vérifiée. Autrement dit, si il est possible de donner des valeurs de vérité aux atomes constituant la proposition de façon à ce que celle-ci prenne la valeur vraie. On dit quun ensemble de formules est non contradictoire sil existe un modèle où toutes les formules de cet ensemble sont simultanément satisfaites.
lexicalizationfra: Theoreme de compacite
lexicalizationfra: théorème de compacité
Hebrew
has glossheb: משפט הקומפקטיות הוא משפט מרכזי בלוגיקה המתמטית, והוא מאפשר לטפל במערכות אינסופיות של אקסיומות על ידי הבנת חלקים סופיים שלהן. את המשפט הוכיח אנטולי מלצב ב-1936.
lexicalizationheb: משפט הקומפקטיות
Italian
has glossita: Nella logica matematica il Teorema di compattezza è un risultato relativo allesistenza di modelli per insiemi infiniti di enunciati nellambito della logica proposizionale o di un linguaggio del primo ordine.
lexicalizationita: Teorema di compattezza
Korean
has glosskor: 수리논리학에서 컴팩트성 정리(compactness theorem)는 1차 논리적 명제들의 집합이 모형을 가질 필요충분조건은 그 임의의 유한 부분집합이 모형을 갖는 것이라는 내용이다. 1차 논리보다 강력한 논리에 기반한 이론에서 컴팩트성은 성질로 보기에는 너무 강력하므로, 고차 논리에서는 컴팩트성을 더 일반화한 개념을 사용해야 한다.
lexicalizationkor: 컴팩트성 정리
Piemontese
has glosspms: Ël teorema ëd compatëssa a fortiss che si minca sot-ansem finì ëd nansem T denonsià a lha n model, antlora ëdcò T a l'ha un model.
lexicalizationpms: teorema ëd compatëssa
Polish
has glosspol: Twierdzenie o zwartości to twierdzenie mówiące, że nieskończony zbiór zdań rachunku predykatów pierwszego rzędu jest spełnialny, jeśli tylko każdy jego podzbiór skończony jest spełnialny. Równoważnie, jeśli taki zbiór jest sprzeczny, to istnieje jego skończony podzbiór, który jest sprzeczny.
lexicalizationpol: Twierdzenie o zwartości
Portuguese
has glosspor: O Teorema da Compacidade assegura que um conjunto \Gamma \,\! qualquer formado por fórmulas bem-formadas de um cálculo de predicados primeira ordem é satisfatível se e somente se todo subconjunto finito \Gamma_0 \,\! de \Gamma \,\! também é satisfatível. Por exemplo:
lexicalizationpor: Teorema da compacidade
Castilian
has glossspa: En lógica matemática, el teorema de compacidad establece que un conjunto (posiblemente infinito) de fórmulas bien formadas de la lógica de primer orden tiene un modelo si todos sus subconjuntos finitos tienen un modelo. Es decir, para todo conjunto de fórmulas \Gamma de un lenguaje L, si todo subconjunto finito de \Gamma es satisfacible, entonces \Gamma es satisfacible.
lexicalizationspa: teorema de compacidad
Serbian
has glosssrp: У математичкој логици, теорема компактности гласи да скуп (може да буде и бесконачан) исказа првог реда има модел, акко сваки његов коначан подскуп има модел. Постоји уопштење компактности за језике вишег реда (у односу на језик првог реда). У односу на теорије базиране на логикама које су строго јаче од логике првог реда, компактност се сматра исувише јаким својством.
lexicalizationsrp: теорема компактности
Chinese
has glosszho: 紧致性定理是符号逻辑和模型论中的基本事实,它断言一阶句子的(可能无限的)集合是可满足的、就是说有一个模型,当且仅当它的所有有限子集是可满足的。
lexicalizationzho: 紧致性定理

Query

Word: (case sensitive)
Language: (ISO 639-3 code, e.g. "eng" for English)


Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo.   Contact   Legal Information / Imprint