Czech |
has gloss | ces: Věta o kompaktnosti je jednou ze základních vět matematické logiky a teorie modelů. Poprvé ji dokázal rakouský logik Kurt Gödel. |
lexicalization | ces: Věta o kompaktnosti |
German |
has gloss | deu: Der Endlichkeitssatz, auch Kompaktheitssatz genannt, ist einer der wichtigsten Sätze der Aussagenlogik und der Prädikatenlogik erster Stufe. Er besagt: Eine (möglicherweise unendliche) Formelmenge X ist genau dann erfüllbar (d.h. hat ein Modell), wenn jede endliche Teilmenge von X erfüllbar ist. Für die Logik der 2. Stufe gilt dieser Satz nicht. |
lexicalization | deu: Endlichkeitssatz |
Esperanto |
has gloss | epo: La kompakteca teoremo estas baza fakto en simbola logiko kaj modela teorio kaj asertas, ke aro (eble malfinia) de unua-ordaj propozicioj estas kontentigebla (tio estas, havas modelon), se kaj nur se ĉiu finia subaro de ĝi estas kontentigebla. |
lexicalization | epo: kompakteca teoremo |
French |
has gloss | fra: On dit quune proposition (c’est-à-dire une formule sans quantificateurs) est satisfiable sil existe un modèle dans lequel la formule est vérifiée. Autrement dit, si il est possible de donner des valeurs de vérité aux atomes constituant la proposition de façon à ce que celle-ci prenne la valeur vraie. On dit quun ensemble de formules est non contradictoire sil existe un modèle où toutes les formules de cet ensemble sont simultanément satisfaites. |
lexicalization | fra: Theoreme de compacite |
lexicalization | fra: théorème de compacité |
Hebrew |
has gloss | heb: משפט הקומפקטיות הוא משפט מרכזי בלוגיקה המתמטית, והוא מאפשר לטפל במערכות אינסופיות של אקסיומות על ידי הבנת חלקים סופיים שלהן. את המשפט הוכיח אנטולי מלצב ב-1936. |
lexicalization | heb: משפט הקומפקטיות |
Italian |
has gloss | ita: Nella logica matematica il Teorema di compattezza è un risultato relativo allesistenza di modelli per insiemi infiniti di enunciati nellambito della logica proposizionale o di un linguaggio del primo ordine. |
lexicalization | ita: Teorema di compattezza |
Korean |
has gloss | kor: 수리논리학에서 컴팩트성 정리(compactness theorem)는 1차 논리적 명제들의 집합이 모형을 가질 필요충분조건은 그 임의의 유한 부분집합이 모형을 갖는 것이라는 내용이다. 1차 논리보다 강력한 논리에 기반한 이론에서 컴팩트성은 성질로 보기에는 너무 강력하므로, 고차 논리에서는 컴팩트성을 더 일반화한 개념을 사용해야 한다. |
lexicalization | kor: 컴팩트성 정리 |
Piemontese |
has gloss | pms: Ël teorema ëd compatëssa a fortiss che si minca sot-ansem finì ëd nansem T denonsià a lha n model, antlora ëdcò T a l'ha un model. |
lexicalization | pms: teorema ëd compatëssa |
Polish |
has gloss | pol: Twierdzenie o zwartości to twierdzenie mówiące, że nieskończony zbiór zdań rachunku predykatów pierwszego rzędu jest spełnialny, jeśli tylko każdy jego podzbiór skończony jest spełnialny. Równoważnie, jeśli taki zbiór jest sprzeczny, to istnieje jego skończony podzbiór, który jest sprzeczny. |
lexicalization | pol: Twierdzenie o zwartości |
Portuguese |
has gloss | por: O Teorema da Compacidade assegura que um conjunto \Gamma \,\! qualquer formado por fórmulas bem-formadas de um cálculo de predicados primeira ordem é satisfatível se e somente se todo subconjunto finito \Gamma_0 \,\! de \Gamma \,\! também é satisfatível. Por exemplo: |
lexicalization | por: Teorema da compacidade |
Castilian |
has gloss | spa: En lógica matemática, el teorema de compacidad establece que un conjunto (posiblemente infinito) de fórmulas bien formadas de la lógica de primer orden tiene un modelo si todos sus subconjuntos finitos tienen un modelo. Es decir, para todo conjunto de fórmulas \Gamma de un lenguaje L, si todo subconjunto finito de \Gamma es satisfacible, entonces \Gamma es satisfacible. |
lexicalization | spa: teorema de compacidad |
Serbian |
has gloss | srp: У математичкој логици, теорема компактности гласи да скуп (може да буде и бесконачан) исказа првог реда има модел, акко сваки његов коначан подскуп има модел. Постоји уопштење компактности за језике вишег реда (у односу на језик првог реда). У односу на теорије базиране на логикама које су строго јаче од логике првог реда, компактност се сматра исувише јаким својством. |
lexicalization | srp: теорема компактности |
Chinese |
has gloss | zho: 紧致性定理是符号逻辑和模型论中的基本事实,它断言一阶句子的(可能无限的)集合是可满足的、就是说有一个模型,当且仅当它的所有有限子集是可满足的。 |
lexicalization | zho: 紧致性定理 |