| German |
| has gloss | deu: Die Frobenius-Normalform (nach Ferdinand Georg Frobenius) einer quadratischen Matrix A mit Einträgen in einem beliebigen Körper K ist eine transformierte Matrix T^-1}AT (mit invertierbarer Matrix T), die eine spezielle übersichtliche Form hat. "Übersichtlich" deswegen, weil sich jede Matrix in genau eine Matrix dieser Form transformieren lässt, und sich zwei Matrizen daher genau dann in einander transformieren lassen, wenn sie dieselbe Frobenius-Normalform haben. Wenn das der Fall ist, sagt man auch, die zwei Matrizen seien sich ähnlich, weil sie dieselbe lineare Abbildung bezüglich unterschiedlicher Basen darstellen. Zu jeder linearen Abbildung eines endlich-dimensionalen Vektorraums in sich gibt es daher eine Basis, bezüglich derer sie in Frobenius-Normalform dargestellt wird. Es kann mehrere solche Basen geben, die Transformationsmatrix T ist also nicht eindeutig bestimmt. |
| lexicalization | deu: Frobenius-Normalform |
| lexicalization | deu: Frobeniusnormalform |
| French |
| lexicalization | fra: Invariants De Similitude |
| Hebrew |
| has gloss | heb: באלגברה לינארית, צורה רציונלית קנונית של מטריצה נתונה היא מטריצת בלוקים מסוימת הדומה לה. לכל מטריצה המוגדרת מעל שדה F קיימת צורה רציונלית קנונית יחידה מעל אותו שדה. הצורה הרציונלית מציגה באופן בולט את הפירוק לגורמים של הפולינום האופייני של המטריצה ואת היחס בינו לבין פעולת המטריצה על תתי מרחבים מסוימים הקשורים אליו. |
| lexicalization | heb: צורה רציונלית |
| Russian |
| lexicalization | rus: Фробениусова нормальная форма |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Фробеніусової нормальною формою лінійного оператора називається блочно-діагональна матриця, що складається з фробеніусових комірок виду : \beginpmatrix}0&0&\cdots&0&-a_0\\1&0&\cdots&0&-a_1\\0&1&\cdots&0&-a_2\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots&\vdots\\0&0&\cdots&1&-a_n-1}\endpmatrix} |
| lexicalization | ukr: Фробеніусова нормальна форма |