| Arabic |
| lexicalization | ara: مبرهنة تباين المحيطات |
| Bulgarian |
| has gloss | bul: Изопериметричната задача (от лат. "изо" + "периметър") е задача за намиране на максимална площ при зададена обиколка. Тя е една от класическите задачи от вариационното смятане и първопричина за създаването му. |
| lexicalization | bul: Изопериметрична задача |
| Czech |
| has gloss | ces: Izoperimetrický problém je úloha variačního počtu, při níž se hledá extrém funkcionálu, který musí vyhovovat určité doplňující podmínce. |
| lexicalization | ces: Izoperimetrický problém |
| German |
| has gloss | deu: Die isoperimetrische Ungleichung ist eine mathematische Ungleichung aus der Geometrie, die in der Ebene den Flächeninhalt einer Figur gegen ihren Umfang abschätzt und im dreidimensionalen Raum das Volumen eines Körpers gegen dessen Oberflächeninhalt. Gleichzeitig charakterisiert sie eine Sonderstellung des Kreises unter allen Figuren in der Ebene sowie eine Sonderstellung der Kugel unter allen Körpern im dreidimensionalen Raum, die darin besteht, dass allein beim Kreis bzw. bei der Kugel der Gleichheitsfall in dieser Ungleichung eintritt. |
| lexicalization | deu: isoperimetrische Ungleichung |
| Finnish |
| has gloss | fin: Matematiikassa isoperimetrisen epäyhtälön mukaan annetuille tasokuvioille, jonka sivun pituus on P ja pinta-ala A, on voimassa 4\pi A \le P^2, missä yhtäsuuruus on voimassa, jos ja vain jos tasokuvio on ympyrä. Siten annetuista samanpiirisistä kuvioista ympyrällä on maksimaalinen pinta-ala. Toisaalta isoperimetrinen epäyhtälö pätee myös toisin päin: kuvioista, joiden pinta-ala on annettu, on ympyrällä pienin piiri. Isoperimetristä epäyhtälöä voidaan käyttää todistamaan muita geometrisiä epäyhtälöitä. Siitä esimerkiksi seuraa, että annetusta monikulmiosta, jonka kulmien lukumäärä ja sivun pituudet on annettu, seuraa, että suurin mahdollinen monikulmio on syklinen monikulmio, eli sen kärjet sijaitsevat ympyrän kehällä. Yleisemmin on voimassa, että jos n-ulotteisen kappaleen n-1-ulotteinen pinta on annetun suuruinen, saadaan maksimaalinen n-ulotteinen mitta n-pallon tapauksessa. |
| lexicalization | fin: Isoperimetrinen epäyhtälö |
| French |
| has gloss | fra: En géométrie, un théorème isopérimétrique traite dune question concernant les compacts dun espace métrique muni dune mesure. Un exemple simple est donné par les compacts dun plan euclidien. Les compacts concernés sont ceux de mesures finies ayant une frontière aussi de mesure finie. Dans lexemple choisi, les compacts concernés sont ceux dont la frontière est une courbe rectifiable, cest-à-dire essentiellement non fractale. Les mesures du compact et de sa frontière sont naturellement différentes, dans lexemple choisi, la mesure du compact est celle dune surface, celle de la frontière, une longueur. |
| lexicalization | fra: Theoreme isoperimetrique |
| lexicalization | fra: théorème isopérimétrique |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בשימוש מודרני, "אי-שוויון אִיזוֹפֶּרִימֶטְרִי", הכרוך בבעיה אִיזוֹפֶּרִימֶטְרִית (בעיה שומרת-היקף), הוא תואר שניתן למספר אי-שוויונות העוסקים ביחס המקסימלי בין שטח קבוצה לאורך מעטפתה. בשימוש המקורי של המונח, במישור, הייתה הבעיה קביעת השטח המרבי שניתן לתחום במישור בצורה סגורה בעלת היקף נתון, והיא שקולה לבעיית קביעת ההיקף המינימלי של צורה בעלת שטח נתון. ניתן להכליל את הבעיה גם לממדים נוספים ולקבוצות שאינן מרחבים אוקלידיים. |
| lexicalization | heb: אי שוויון איזופרימטרי |
| lexicalization | heb: אי-שוויון איזופרימטרי |
| Hungarian |
| has gloss | hun: Az izoperimetrikus egyenlőtlenség szerint, ha egy egyszerű, síkbeli, zárt rektifikálható görbe kerülete K, közbezárt területe T, akkor T\leq K^2/4\pi és egyenlőség csak a kör esetén áll fenn. Azaz az egyenlő kerületű zárt görbék közül a kör zárja körül a legnagyobb területet. |
| lexicalization | hun: Izoperimetrikus egyenlőtlenség |
| Italian |
| has gloss | ita: In geometria, l'isoperimetria è la caratteristica di due figure aventi il perimetro di lunghezza uguale. |
| lexicalization | ita: isoperimetria |
| Korean |
| has gloss | kor: 등주부등식(等周不等式)은 같은 둘레를 가지는 폐곡선의 면적에 관한 부등식이다. 이 문제는 등주문제라고 오랫동안 알려져 왔으며, 평면폐곡선의 집합에서는 원의 넓이가 제일 크다. |
| lexicalization | kor: 등주부등식 |
| Polish |
| has gloss | pol: Nierówność izoperymetryczna – nierówność zachodząca dla dowolnej figury płaskiej: |
| lexicalization | pol: Nierówność izoperymetryczna |
| Russian |
| has gloss | rus: Изопериметрическая задача — класс задач вариационного исчисления заключающийся в нахождении экстремума функционала xxx при граничных условиях yyy и при дополнительном ограничении-равенстве на длину дуги: |
| lexicalization | rus: Изопериметрическая задача |
| Castilian |
| has gloss | spa: Isoperimetría significa literalmente "con un perímetro igual". En matemática, la isoperimetría es el estudio general de las figuras geométricas que tienen contornos iguales. |
| lexicalization | spa: Isoperimetria |
| lexicalization | spa: Isoperimetría |
| Serbian |
| has gloss | srp: Изопериметријски проблем (гр.), је појам у математици, проблем у којем је реч o деловима површи који имају једнак обим (периметар). |
| lexicalization | srp: Изопериметријски проблем |
| Swedish |
| has gloss | swe: Isoperimetriska problem kallas sådana problem, där frågan är att bland alla isoperimetriska figurer bestämma den, som har en viss uppgiven maximi- eller minimiegenskap. Dessa problem löses med tillhjälp av variationskalkylen. |
| lexicalization | swe: isoperimetri |
| Chinese |
| has gloss | zho: 等周定理，又稱等周不等式，是一个几何中的不等式定理，说明了欧几里得平面上的封闭图形的周长以及其面积之间的关系。其中的“等周”指的是周界的长度相等。等周定理說明在周界长度相等的封闭几何形狀之中，以圓形的面積最大；另一個說法是面積相等的几何形狀之中，以圓形的周界长度最小。它可以以不等式表達：若P為封闭曲線的周界长，A為曲線所包圍的區域面積，4 \pi A \le P^2。 |
| lexicalization | zho: 等周定理 |
