| Arabic |
| has gloss | ara: طريقة الاستنفاذ هي طريقة لحساب مساحة شكل ما, عن طريق تأطير قيمة المساحة بمساحة مضلعات محيطة أو محاطة بالشكل. |
| lexicalization | ara: طريقة الاستنفاذ |
| Catalan |
| has gloss | cat: El mètode dexhaustió és un mètode per a trobar l’àrea duna superfície plana limitada per una corba a base de inscriure-li una successió de polígons les àrees dels quals convergeixen cap a làrea de la superfície que els conté. SI sa successió es construeix correctament, la diferència en àrea entre el polígon n-èssim i la superfície que el conté esdevindrà arbitràriament petita a mesura que n esdevé gran. Com que aquesta diferència esdevé arbitràriament petita, els valors possibles per a làrea de la superfície són sistemàticament "exhaurits" per les fites inferiors que queden establertes pels membres de la successió. La idea original va ser de Antifont, tot i que no està del tot clar fins a quin punt la va entendre . Eudoxe és qui va plantejar la teoria de forma rigorosa a la seva obra Els Elements. El primer que va utilitzar la expressió "mètode d'exhaustió" va ser en Gregorie de Saint-Vincent a Opus geometricum guadraturae circuli et sectionum coni al 1647. |
| lexicalization | cat: mètode d'exhaustió |
| German |
| has gloss | deu: Die Exhaustionsmethode ist ein antikes Verfahren zur Berechnung von Flächen, also zur Integration. |
| lexicalization | deu: Exhaustionsmethode |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, la méthode dexhaustion est un procédé ancien de calcul daires, de volumes et de longueurs de figures géométriques complexes. La quadrature est la recherche de laire dune surface, la rectification est celle de la longueur d'une courbe. |
| lexicalization | fra: Methode d'exhaustion |
| lexicalization | fra: Méthode D'exhaustion |
| Serbo-Croatian |
| has gloss | hbs: Metoda ekshaustije (iscrpljivanja) predstavlja metoda izračuavanja površine nekog oblika tako što se u njega ubacuje niz poligona čije površine konvergiraju ka površini cijelog oblika. Ako je niz pravilno napravljen, razlika između površine ubačenih i površine n-tog poligona te površine oblika će postati beznačajno mala kada n postane velik. Kako ta razlika postaje mala, tako su moguće vrijednosti površine sistematski "iscrpljene" kroz manje površine ustanovljene višim članovima niza. Ideju je razvio Antifon, iako nije jasno koliko ju je dobro razumio. Razvio ju je Eudoks. Prvi put je izraz koristio Gregorie de Saint-Vincent u knjizi Opus geometricum guadraturae circuli et sectionum coni godine 1647. |
| lexicalization | hbs: Metoda ekshaustije |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה, שיטת המיצוי היא שיטה להוכחת נוסחה לחישוב שטח של צורה כלשהי באמצעות חסימת סדרה של מצולעים בתוך הצורה, כך ששטח המצולעים בסדרה מתכנס לשטח הצורה - ההפרש בין שטח ההמצולע לשטח הצורה הולך וקטן ככל שאנו מתקדמים בסדרה. באופן דומה משמשת שיטה זו להוכחת נוסחה לחישוב נפח של גוף. שיטה זו, ששימשה ב, היא קודמתה של האינטגרציה, ואינה משמשת עוד לאחר פיתוחו של החשבון האינפיניטסימלי. טכניקת ההוכחה המשמשת במסגרת שיטת המיצוי היא הוכחה בדרך השלילה, ולכן שיטת המיצוי אינה משמשת לגילוי נוסחאות חדשות, אך מאפשרת הוכחה פורמלית לנוסחאות שהתגלו בדרך אחרת. |
| lexicalization | heb: שיטת המיצוי |
| Italian |
| has gloss | ita: Il metodo di esaustione è un procedimento utile a calcolare aree di varie figure geometriche piane. Consiste nella costruzione di una successione di poligoni che convergono alla figura data. L'area della figura risulta essere quindi il limite delle aree dei poligoni. |
| lexicalization | ita: metodo di esaustione |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 取り尽くし法（method of exhaustion）は、与えられた図形の面積を求める手法の1つで、その図形に内接する一連の多角形を描き、それらの面積を元の図形に収斂させる方法である。積尽法、窄出法とも。列を正しく構築すれば、n角形の面積と元の図形の面積の差は n が大きくなるにつれて小さくなっていく。この差を恣意的に小さくすれば、その図形の面積は一連の数列で得られる面積によって「取り尽くされ」、とりうる値の下限が体系的に定まる 。この方法はアンティポンが起源だが、彼がどこまで明確に理解していたのかは不明である。厳密な理論付けをしたのはエウドクソスである。"method of exhaustion" という用語を最初に使ったのは、 の Opus geometricum guadraturae circuli et sectionum coni（1647年）である。 |
| lexicalization | jpn: 取り尽くし法 |
| Polish |
| has gloss | pol: Metoda wyczerpywania – metoda obliczania pól figur geometrycznych. |
| lexicalization | pol: Metoda wyczerpywania |
| Portuguese |
| has gloss | por: O método da exaustão é um método para se encontrar a área de uma figura inscrevendo-se dentro dela uma sequência de polígonos cuja soma das áreas converge para a área da figura desejada. Se a sequência for corretamente construída, a diferença entre o n-ésimo polígono e a figura que os contém se tornará arbitrariamente pequena a medida que n se tornar grande. A medida que essa diferença se torna arbitrariamente pequena, os valores posséveis para a área da figura são sistematicamente "exauridos" pela limitação inferior imposta pelos polígonos cada vez maiores. A idéia teve origem com Antífon, apesar de que não está inteiramente claro quão bem ele a entendeu . A teoria foi colocada em termos rigorosos por Eudoxo de Cnido, que formalizou os teoremas apresentados pela primeira vez por Demócrito, e isso só foi possível depois que Eudoxo elaborou sua teoria das proporções, para se desvencilhar da manipulação dos irracionais. O primeiro uso da expressão foi feito por Gregorie de Saint-Vincent na obra Opus geometricum guadraturae circuli et sectionum coni de 1647. |
| lexicalization | por: método da exaustão |
| Castilian |
| has gloss | spa: El método de exhausción es un procedimiento geométrico-matemático de aproximación a un resultado, con el cual, al avanzar el cálculo, aumenta el grado de precisión. |
| lexicalization | spa: Metodo de exhauscion |
| lexicalization | spa: método de exhausción |
| Turkish |
| has gloss | tur: Tüketme yöntemi, geleneksel şekiller yoluyla kolaylıkla tanımlanamayan bir şekilin alanını ya da hacmini bulma yoludur. |
| lexicalization | tur: Tüketme yöntemi |
