| Arabic |
| has gloss | ara: أوكتونيون Octonion في الرياضيات هي امتداد كعملية غير تجميعية للكواتيرنيون. أبعادها الثمانية الحقيقية الجبرية في حقل الأعداد الحقيقية هو أوسع حقل بعدي من الممكن الحصول عليه باستخدام إنشاء كايلي-ديكسون. يرمز جبرياً إلى الأوكتونيون بالرمز O أو بالحرف العريض \mathbbO}. |
| lexicalization | ara: أوكتونيون |
| Czech |
| has gloss | ces: V matematice se pojmem oktoniony označuje neasociativní rozšíření kvaternionů. Tvoří osmidimensionální algebru nad reálnými čísly. |
| lexicalization | ces: oktonion |
| German |
| has gloss | deu: Die Oktaven, auch Oktonionen oder Cayleyzahlen, sind eine Verallgemeinerung der Quaternionen und besitzen das Mengensymbol \mathbbO}. Sie entstehen durch die Anwendung des Verdopplungsverfahrens aus den Quaternionen. |
| lexicalization | deu: Oktave |
| Persian |
| lexicalization | fas: اکتنیون |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, les octonions ou octaves sont une extension non-associative des quaternions. Ils forment une algèbre à 8 dimensions sur les réels. L’algèbre des octonions est généralement notée \mathbbO}. |
| lexicalization | fra: octonion |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה, האוקטוניונים הם הרחבה לא אסוציאטיבית של הקווטרניונים. אלגברת האוקטוניונים מסומנת באמצעות O, או על ידי \mathbbO}. |
| lexicalization | heb: אוקטוניונים |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, gli ottetti (o ottonioni) sono unestensione non associativa dei quaternioni. Lalgebra relativa viene spesso denominata O. |
| lexicalization | ita: ottetto |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 八元数（はちげんすう、octonion; オクトニオン）の全体 O は、四元数にケーリー＝ディクソンの構成法を用いることによって得られる結合法則を満たさない拡大で、実 8 次元のノルム付き分配的可除代数である。1843年にジョン・グレイヴズ (John T. Graves) によって発見されたが、彼とは独立に発見したアーサー・ケーリーが先に論文として出版した（1845年）ことにちなんで、ケーリー数、ケーリー代数と呼ばれることもある。変種に分解型八元数がある。 |
| lexicalization | jpn: 八元数 |
| Korean |
| has gloss | kor: 팔원수(octonion)는 |
| lexicalization | kor: 팔원수 |
| Literary Chinese |
| has gloss | lzh: 八元數者，八維之數也。哈密頓棄交換律，創四元數，開風氣之先：凱萊去分配律，得八元數，故亦稱凱萊之數也（Cayley numbers）。聚以成集，記曰\mathbbO}。 |
| lexicalization | lzh: 八元數 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de wiskunde zijn de octonionen een niet-associatieve uitbreiding van de quaternionen. Hun 8-dimensionale genormeerde delingsalgebra over de reële getallen is de meest uitgebreide vorm, die men met behulp van de Cayley-Dickson constructie kan ontwikkelen. De octonionen algebra wordt vaak aangeduid met O, of in schoolbord vet door \mathbbO}. |
| lexicalization | nld: octonion |
| Polish |
| has gloss | pol: Oktawy Cayleya, oktoniony (łac. octo osiem), liczby Cayleya - rozszerzenie kwaternionów stanowiące niełączną algebrę. Zostały równolegle odkryte przez dwóch matematyków: Johna T. Gravesa w roku 1843 i Arthura Cayley'a w roku 1845. |
| lexicalization | pol: Oktawy Cayleya |
| Portuguese |
| lexicalization | por: octoniões |
| Russian |
| has gloss | rus: А́лгебра Кэ́ли — определённый тип гиперкомплексных чисел, 8-мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается \mathbbO}, поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или октавами. |
| lexicalization | rus: Алгебра Кэли |
| Castilian |
| has gloss | spa: Los octoniones son la extensión no asociativa de los cuaterniones. Fueron descubiertos por John T. Graves en 1843, e independientemente por Arthur Cayley, quien lo publicó por primera vez en 1845. Son llamados, a veces números de Cayley. |
| lexicalization | spa: Octonion |
| lexicalization | spa: Octonión |
| Swedish |
| has gloss | swe: Oktonionerna är en icke-associativ utvidgning av kvaternionerna. De upptäcktes av John T. Graves år 1843, och oberoende av Arthur Cayley, som publicerade det första arbetet om dem 1845. De kallas ibland Cayleytal eller Cayleys algebra. |
| lexicalization | swe: Oktonion |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Октоніон (число Келі) — гіперкомплексне число розмірності вісім. Октоніони були вивчені 1843 року ірландським математиком Джоном Ґрейвзом і, незалежно, через два роки Артуром Келі. На честь останнього октоніони доволі часто називають числами Келі. |
| lexicalization | ukr: октоніон |
| Yue Chinese |
| has gloss | yue: 八元數係四元數嘅廷伸而且使用符號 \mathbbO}。 |
| lexicalization | yue: 八元數 |
| Chinese |
| has gloss | zho: 八元数是四元数的一个非结合推广，通常记为O，或\mathbbO}。 |
| lexicalization | zho: 八元数 |
