| Czech |
| has gloss | ces: Orientace nějakého vektorového prostoru je rozdělení všech jeho možných bazí na kladně orientované a záporně orientované báze. Například třírozměrný Euklidovském prostoru je možno orientovat pomocí pravidla pravé ruky, anebo pomocí pravidla levé ruky. Orientace pomocí pravidla pravé ruky označí za kladně orientované ty báze, pro které platí, že pokud palec pravé ruky směřuje ve směru prvního bázového vektora a ukazovák ve směru druhého, tak prostředník pravé ruky směruje ve směru třetího vektora. |
| lexicalization | ces: Orientace |
| German |
| has gloss | deu: Die Orientierung ist ein Begriff aus der linearen Algebra und der Differentialgeometrie. Durch ihn werden die anschaulichen Begriffe rechts und links (in der Ebene) sowie Rechtsschraubung und Linksschraubung (im Raum) mathematisch exakt definiert. In einem n-dimensionalen Raum haben Basen gleiche Orientierung, wenn sie durch lineare Abbildungen mit positiver Determinante (zum Beispiel Streckungen und Drehungen) auseinander hervorgehen; sind zusätzlich Spiegelungen erforderlich, so sind die Basen nicht gleich orientiert. |
| lexicalization | deu: Orientierung |
| Esperanto |
| has gloss | epo: :Vidu ankaŭ en orientiĝo (solido). En matematiko, orientiĝo sur reela vektora spaco estas elekto kies orditaj bazoj estas "pozitive" orientita (aŭ dekstro-mana) kaj kiu estas "negative" orientita (aŭ maldekstro-mana). |
| lexicalization | epo: orientiĝo |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, une orientation est une convention à fixer pour lobjet étudié, dont la formulation dépend de la nature de cet objet. Elle se révèle nécessaire par exemple, pour régler des problèmes de signes. Si lespace \mathbb R^n possède une orientation canonique, lorientation despaces vectoriels ou de figures géométriques en général relève dune convention arbitraire. Tous les objets concernés nadmettent pas forcément une orientation : si tel est le cas, ils sont dits orientables. |
| lexicalization | fra: orientation |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学における実ベクトル空間の向き（むき、orientation) または向き付けとは、基底の順序付き組に対し｢正」の向きまたは「負」の向きを指定する規約のことである。3次元ユークリッド空間における2種類の向きはそれぞれ右手系や左手系（あるいは右キラル・左キラル）と呼ばれる。しばしば右手系が正の向きにとられるものの、右手系を負の向きとするような向き付けももちろんありうる。 |
| lexicalization | jpn: 向き |
| Polish |
| has gloss | pol: Orientacja – pojęcie matematyczne odnoszące się do kilku obiektów oznaczające intuicyjnie określenie „strony” wierzchniej lub spodniej („lewej” lub „prawej”) obiektu. W szczególności jeżeli dana przestrzeń nie jest orientowalna, to znaczy, że nie jest możliwe wyróżnienie jej „stron”. |
| lexicalization | pol: Orientacja |
| Russian |
| has gloss | rus: Ориентация, в классическом случае — выбор одного класса систем координат, связанных между собой «положительно» в некотором определенном смысле. Каждая система задает ориентацию, определяя класс, к которому она принадлежит. |
| lexicalization | rus: ориентация |
| Chinese |
| has gloss | zho: 数学中，实向量空间的一个定向（）是对哪些有序基是“正”定向以及哪些是“负”定向的一个选取。在三维欧几里得空间中，两个可能的基本定向分别称为右手系与左手系。但是定向的选取与基的手征性是独立的（尽管右手基典型地选为正定向，但它们也可规定为负定向）。 |
| lexicalization | zho: 定向 |
