| German |
| has gloss | deu: Produkt in der Kategorientheorie In der ist das Produkt einer durch die Menge I indizierten Familie von Objekten \ A_i \,|\, i\in I \} ein Paar (P, \ \mboxpr}_i \,|\, i\in I \}), wobei * P ein Objekt ist, * \mboxpr}_i ein Morphismus (genannt Projektion) von P nach A_i ist (für jedes i aus I), * und für jedes Objekt C und jede Familie von Morphismen f_i von C nach A_i es genau einen Morphismus f von C nach P gibt mit f_i = \mboxpr}_i \circ f. |
| lexicalization | deu: Produkt |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה, ובמיוחד ב , מכפלה של אובייקטים בקטגוריה היא הכללה של בניות שונות במתמטיקה, כגון מכפלה קרטזית של קבוצות, מכפלה ישרה של חבורות, מכפלה של מרחבים טופולוגים וכו'. במהותה, מכפלה של זוג אובייקטים היא "האובייקט הכללי ביותר" שיש ממנו מורפיזם לכל אחד מזוג האובייקטים. |
| lexicalization | heb: מכפלה |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, is het product van twee (of meer) objecten in een categorie een notie die bedoeld is om de essentie achter constructies in andere gebieden van de wiskunde vast te leggen. Denk daarbij bijvoorbeeld aan het cartesisch product van verzamelingen, het directe product van groepen, het direct product van ringen en het product van topologische ruimten. In wezen is het product van een familie van objecten binnen de categorietheorie het "meest algemene" object dat een morfisme voor elk van de gegeven objecten toelaat. |
| lexicalization | nld: product |
| Polish |
| has gloss | pol: Niech C będzie kategorią. Produktem obiektów A,B \in C nazywamy obiekt oznaczany A \times B wraz z morfizmami p_A \colon A \times B \to A i p_B \colon A \times B \to B taki, że dla każdego obiektu P \in C i morfizmów f \colon P \to A, g \colon P \to B istnieje dokładnie jeden morfizm h \colon P \to A \times B taki, że f = p_A \circ h i g = p_B \circ h. |
| lexicalization | pol: produkt |
| Portuguese |
| has gloss | por: O Produto categorial é uma generalização categorial do produto cartesiano. |
| lexicalization | por: produto categorial |
| Russian |
| has gloss | rus: Произведение двух или более объектов — это обобщение в теории категорий таких понятий, как декартово произведение множеств, прямое произведение групп и произведение топологических пространств. Произведение семейства объектов — это в некотором смысле самый общий объект, имеющий морфизмы во все объекты семейства. |
| lexicalization | rus: произведение |
| Chinese |
| has gloss | zho: 范畴论中，积（或直积）的概念提取了集合的笛卡儿积、群的积、环的积、拓扑空间的积等概念的共性。本质上讲，一组对象的积是到这些对象都有态射的对象中最具代表性的。 |
| lexicalization | zho: 积 |
