| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: The column rank of a matrix A is the maximal number of linearly independent columns of A. Likewise, the row rank is the maximal number of linearly independent rows of A. |
| lexicalization | eng: Rank matrix |
| lexicalization | eng: Rank |
| lexicalization | eng: Rk(A) |
| instance of | (noun) (mathematics) a rectangular array of quantities or expressions set out by rows and columns; treated as a single element and manipulated according to rules matrix |
| Meaning | |
|---|---|
| Catalan | |
| has gloss | cat: Per a una matriu de m files i n columnes amb elements en un anell A, el rang per columnes és el rang del conjunt de columnes de la matriu, considerades com a elements del A-mòdul lliure A^m\,. |
| lexicalization | cat: rang d'una matriu |
| Czech | |
| has gloss | ces: Hodnost matice (též Rank) je číslo, které určuje počet lineárně nezávislých řádků matice. |
| lexicalization | ces: Hodnost matice |
| German | |
| has gloss | deu: Der Rang ist ein Begriff aus der linearen Algebra. Man ordnet ihn einer Matrix oder einer linearen Abbildung zu. Übliche Schreibweisen sind \mathrmrang}(f) und \mathrmrg}(f). Selten werden auch die englischen Schreibweisen \mathrmrank}(f) und \mathrmrk}(f) benutzt. |
| lexicalization | deu: rang |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: La rango de matrico estas la maksimuma kvanto de lineare sendependaj kolumnoj aŭ linioj de ĝi. |
| lexicalization | epo: Rango |
| French | |
| has gloss | fra: En algèbre linéaire, le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendrée par cette famille. Par exemple, pour une famille de vecteurs linéairement indépendants, son rang est le nombre de vecteurs. |
| lexicalization | fra: Rang |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: באלגברה לינארית, דרגת העמודות \ \rho_C}(A) של מטריצה A מוגדרת להיות ממד מרחב העמודות שלה, כלומר, המספר המקסימלי של וקטורי עמודה בלתי תלויים לינארית מבין עמודות המטריצה. באופן דומה, דרגת השורות \ \rho_R}(A) של \ A היא ממד מרחב השורות שלה. |
| lexicalization | heb: דרגה |
| Croatian | |
| has gloss | hrv: Rang matrice je jedan od najvažnijih pojmova linearne algebre, područja matematike. U izvjesnom smislu, rang mjeri "punoću" matrice i njoj odgovarajućeg linearnog preslikavanja. Pojam komplementaran rangu je defekt matrice. |
| lexicalization | hrv: rang matrice |
| Icelandic | |
| has gloss | isl: Metorð, myndvídd, tign eða stétt (enska, rank) fylkis í línulegri algebru segir til um það hver vídd grunnsins er; og jafngildir línuvíddinni og líka dálkvíddinni þar sem dálkvíddin og línuvíddin hafa alltaf sama gildi. Meðorð fylkisins A er oft táknað með rithættinum rk(A) eða rank A. |
| lexicalization | isl: metorð |
| Italian | |
| has gloss | ita: Nell'algebra lineare, il rango o caratteristica di una matrice A a valori in un certo campo è il massimo numero di colonne (o righe) linearmente indipendenti in A . |
| lexicalization | ita: Rango |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 線型代数学において、行列Aの階数（かいすう、）とは、Aの列ベクトルの一次独立なものの最大個数を指し、rank A と表記する。また、線型写像fの階数 rank f も行列Aの階数と一致するのでここで記述する。 |
| lexicalization | jpn: 行列の階数 |
| Korean | |
| has gloss | kor: 선형대수학에서 어떤 행렬의 열계수(列階數, column rank)는 주어진 체에서 선형독립 열 벡터의 최대 개수이다. 마찬가지로 행계수(行階數, row rank)는 선형독립인 열 벡터의 최대 개수로 정의한다. |
| lexicalization | kor: 계수 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de lineaire algebra is rang een eigenschap van een stelsel vectoren, en daarvan afgeleid ook een eigenschap van lineaire afbeeldingen en matrices. De rang van een stelsel vectoren is het maximale aantal lineair onafhankelijke vectoren in het stelsel, of equivalent de dimensie van de door het stelsel voortgebrachte deelruimte. De rang is een soort maat voor de hoeveelheid informatie in het stelsel. Een stelsel vectoren dat bestaat uit de herhaling van dezelfde vector vertelt niet meer dan die ene vector zelf: de rang is één. Zo ook voor een stelsel van een vector en veelvouden daarvan. Voegen we aan een stelsel vectoren een lineaire combinatie van deze vectoren toe, dan voegt dat niets toe wat we niet al wisten: de rang verandert niet. Laten we uit een stelsel vectoren elke vector weg die als lineaire combinatie van de overige te schrijven is, dan verandert de rang niet. We houden een lineair onafhankelijk stelsel over, het aantal vectoren daarin is de rang van het stelsel. |
| lexicalization | nld: rang |
| Polish | |
| has gloss | pol: Rząd macierzy (o elementach z pewnego ciała) - maksymalna liczba liniowo niezależnych wektorów tworzących kolumny danej macierzy. |
| lexicalization | pol: Rząd macierzy |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Posto de uma matriz é uma característica matricial, com várias implicações em relação à independência linear e a dimensão de um espaço vetorial. |
| lexicalization | por: Posto matricial |
| Russian | |
| has gloss | rus: Пусть задана любая матрица А с m строк и n столбцов. Рангом системы строк (столбцов) матрицы А называется максимальное число линейно независимых строк (столбцов). Несколько строк (столбцов) называются линейно независимыми, если ни одна из них не выражается линейно через другие. Ранг системы строк всегда равен рангу системы столбцов и это число называется рангом матрицы. |
| lexicalization | rus: ранг матрицы |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En álgebra lineal, el rango de una matriz es el número de columnas (filas respectivamente) que son linealmente independientes. Si el rango fila y el columna son iguales, este número es llamado simplemente rango de A. Comúnmente se expresa como rg(A). |
| lexicalization | spa: rango de una matriz |
| Serbian | |
| has gloss | srp: Ранг матрице је један од најважнијих појмова линеарне алгебре, области математике. У извесном смислу, ранг мери „пуноћу“ матрице и њој одговарајућег линеарног пресликавања. Појам комплементаран рангу је дефект матрице. |
| lexicalization | srp: ранг матрице |
| Swedish | |
| has gloss | swe: Inom linjär algebra definieras rang för en matris A, med koefficienter tillhörande någon kropp K, som det maximala antalet linjärt oberoende kolonner i A, eller med andra ord, dimensionen av kolonnrummet till A. Man brukar även tala om radrang som antalet linjärt oberoende rader i A, det vill säga dimensionen av radrummet. Radrangen och kolonnrangen sammanfaller emellertid. |
| lexicalization | swe: Matrisrang |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Ранг мáтриці (математичний) — щонайвищий з порядків відмінних від нуля мінору цієї матриці. |
| lexicalization | ukr: ранг матриці |
| Urdu | |
| lexicalization | urd: رتبہ میٹرکس |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在线性代数中，一个矩阵 A 的列秩是 A 的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是 A 的线性无关的横行的极大数目。 |
| lexicalization | zho: 矩阵的秩 |
| lexicalization | zho: 秩 |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint